Estadística y finanzas: 66 lecciones interactivas

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Capítulos

Datos e inferencia

L2: escuela

Estadística: de los datos a las proporciones

STATAP Statistics arranca con gráficos de una sola variable y dedica su unidad más amplia a la inferencia sobre proporciones. Este capítulo avanza en ese mismo orden: cómo se representan los datos, cómo se describen y cómo una proporción muestral se transforma en un intervalo de confianza y en una prueba de significación. El modelo normal y las distribuciones muestrales en las que se apoya cuentan con capítulo propio, De los recuentos a las curvas.

L2: escuela

De recuentos a curvas

STATSeis herramientas y una distribución. Aquí todo es la binomial en un límite distinto, o la binomial leída al revés: cuenta los éxitos, deja que ese número crezca y observa cómo aparece una campana de Gauss que nadie puso ahí.

L2: escuela

¿Cuándo es real una diferencia?

STATCuatro herramientas que formulan una única pregunta partiendo de cada vez menos información: dos grupos, luego un número cualquiera de ellos y, después, recuentos sin promedio alguno. La última herramienta la plantea antes de que existan los datos.

L2: escuela

Las probabilidades a priori y de dónde provienen

STATNadie cuestiona la aritmética del teorema de Bayes. El problema es la probabilidad a priori: de dónde salió ese primer número y quién lo eligió. Estas tres herramientas abordan la cuestión en orden creciente de dificultad: una probabilidad a priori que puedes consultar, otra que te entrega el instrumento y una que nadie tiene.

L2: escuela

Lo que p < 0,05 no promete

STATUn valor p responde a una sola pregunta sobre un contraste planificado. En los estudios reales se hacen veinte contrastes, se vigilan los datos según van llegando y se publican los resultados que salieron significativos; cada una de esas decisiones cambia lo que vale un p < 0,05. En cada página tomas un procedimiento que parece inofensivo y calculas con exactitud cuánto cuesta.

Decisión y riesgo

L1: fundamentos

Decidir a partir de lo que ves

STATDos situaciones en las que la estrategia más evidente falla. En el juego de las puertas recibes una pista y tienes que valorar cuánto te dice. Su valor depende de la regla que sigue el presentador, más que de lo que ves. En la selección de candidatos, vas conociéndolos de uno en uno y cada descarte es definitivo. ¿Cuándo dejas de buscar?

L2: escuela

Juegos justos que te arruinan

STATLa esperanza matemática describe lo que cabe esperar, en promedio, entre muchísimos jugadores. Tú juegas con tu propio capital. Un juego puede ser justo, o incluso darte ventaja, y aun así arruinar a casi todos los que participan. En cada página, el promedio aparece como una tenue línea discontinua mientras observas qué les ocurre a los jugadores cuyos resultados lo forman.

Dinero e inversión

L2: escuela

El dinero en el tiempo

MATHCuatro herramientas que construyen una idea: el dinero tiene un valor distinto en momentos diferentes, y un pago recurrente puede reducirse a una única fórmula. Aquí, cada paso le entrega algo específico al siguiente.

L3: universidad

El riesgo, medido

STATSeis herramientas aplicadas a los mismos 98 años de rentabilidades, cada una aportando a la siguiente una cantidad específica. La secuencia responde a una pregunta en seis pasos: ¿qué es lo verdaderamente arriesgado de una inversión y cuánto de lo que te dicen sobre ella puedes comprobar?

Números y álgebra

L1: fundamentos

Un número para muchos: estadísticas de resumen

MATHTres herramientas construyen una lección: un valor resumen es una compresión con pérdida, y cómo comprimes determina sobre qué es sincero el resumen. Cada paso entrega al siguiente una limitación concreta de los resúmenes de un único número.

Demostración, conteo y juegos

L2: escuela

Cuando dos cosas coinciden en el mismo valor

MATHEl problema del cumpleaños parece un truco de salón, pero en realidad es la herramienta estándar para analizar colisiones. En el segundo paso es donde los informáticos se lo vuelven a encontrar, bajo un nombre distinto.

Álgebra lineal y datos

L3: universidad

Ajuste de una recta a los datos

MATHSiete herramientas que transforman una nube de puntos dispersos en un número que puedes defender, para luego plantear cómo se halla ese número, cuánto debes confiar en él, qué ocurre cuando nadie te da la respuesta, y finalmente cómo evaluar una predicción que siempre fue solo una probabilidad. El recorrido atraviesa la geometría más que la estadística, porque es la geometría lo que hace honesta a la estadística.

L3: universidad

Matrices que mueven cosas

MATHUna pregunta, planteada cuatro veces con cada vez menos información: ¿qué le hace realmente esta matriz al espacio? Las columnas responden directamente. Los vectores propios lo hacen para las direcciones que sobreviven. La DVS responde cuando no queda ninguna, y el ACP dirige la misma maquinaria hacia una nube de mediciones.

Señales e información

L3: universidad

La transformada de Fourier en la práctica

COMPUna señal es una suma de flechas giratorias, y cualquier método práctico para interpretarlas tiene un coste que la fórmula del libro de texto pasa por alto. Una ventana finita dispersa un tono que no encaja en ella por todas las bandas; una ventana más corta gana tiempo y lo paga en afinación; un promedio es un filtro con forma propia, y la última página es la razón por la que todo esto resulta viable.