L2: kool
Energia jõudude asemel
PHYKaks tööriista ja üks otsetee: kui vajad vaid kiirusi ja kõrgusi, võid jõud täiesti unustada ja lasta energial arvet pidada.
Füüsika
Kõik selle valdkonna tööriistad
Mechanics & Motion
- Bernoulli ja Venturi efekt
- Brahhistokroon: kiireim laskumine
- Coriolisi efekt ja Foucault' pendel
- Darcy seadus ja põhjavee voolamine
- Euleri nõtkumine ja sale post
- Güroskoop
- Hammasratasülekande ja kiiruse simulaator
- Impulsi ja kokkupõrgete labor
- Impulsimoment
- Kaared, trossid ja survejoon
- Kaldega kurvid
- Kaldpind, kruvi ja kiil
- Kangi liigid ja mehaaniline võimendus
- Kinemaatika (SUVAT) kalkulaator
- Kruvikeere
- Lõbustuspargi rongi energiasimulaator
- Lõppkiirus ja Stokesi seadus
- Mohri ring ja pinge kaldpinnal
- Navier–Stokes: voolamine ümber silindri
- Newtoni teise seaduse (F=ma) simulaator
- Paagi tühjenemine ja Torricelli kahanemine
- Plokisüsteemid ja mehaaniline võimendus
- Poiseuille'i seadus ja voolamine torus
- Ratta ja võlli mehaaniline eelis
- Reynoldsi arv ja voolurežiim
- Rõhk sügavusel
- Staatiliselt määramatu sõrestik ja liigne varras
- Sõrestiku analüüs ja sõlmede meetod
- Talade läbipainde kalkulaator
- Tennisereketi teoreem
- Ujuvus ja Archimedese seadus
- Vabalanguse kalkulaator
- Veeremisvõistlus ja inertsimoment
- Visketrajektoori Simulaator
- Võlli väändumine: täis- ja õõnesvõllid
- Vähima mõju printsiip
- Väljavoolujoad paagist
- Õhutakistuse ja Tuulega Visketrajektoori Simulaator
Oscillations, Waves & Optics
- Arago täpp
- Braggi seadus ja röntgendifraktsioon
- Difraktsioonipiir
- Difraktsioonivõre
- Doppleri efekti simulaator
- Fermat' printsiip: vetelpäästja probleem
- Harmoonilise võnkumise resonantslabor
- Hooke'i seadus ja vedrulabor
- Kaksikpendli uurija
- Kangasastused: kuuma ja külma õhu painutatud valgus
- Kaose põrkepallide labor
- Lainete interferents / kaks allikat
- Lainevõrrand ühes, kahes ja kolmes mõõtmes
- Lihtne pendel / SHM
- Läätsede ja kujutiste stuudio
- Maluse seadus ja ristatud polarisaatorid
- Ringliikumise labor
- Seisulainete uurija
- Signaali diskreetimine ja Nyquisti teoreem
- Snelli murdumisseaduse simulaator
- Õhukese kile interferents
- Õhukese Läätse Kiirtejälgija
- Ühepilu difraktsioon
Thermodynamics
Electricity, Magnetism & Circuits
- Ampère'i seadus
- Bioti-Savarti seadus
- Diood ja 0,7 V rusikareegel
- Elektrivälja visualiseerija
- Faraday seadus: lihtne generaator
- Gaussi seadus ja elektrivoog
- Induktiivpool ja väljalülitamise pingeimpulss
- Kirchhoffi seadused ja Wheatstone'i sild
- Kondensaatorid ja salvestatud energia
- Laetud osakesed magnetväljas
- Laetud varda, rõnga ja ketta elektriväli
- Ohmi seaduse kalkulaator
- Operatsioonivõimendi ja negatiivne tagasiside
- Pöördruudu seaduse uurija
- RC-vooluringi simulaator
- RLC-resonantsanalüsaator
- Sisetakistus ja elektromotoorjõud
- Smithi diagrammi ja RF-i mustkunsti labor
- Takistite jada- ja rööpühendus
- Traadi takistus ja eritakistus
- Transistorvõimendi
- Vahelduvpinge: efektiivväärtus, tippväärtus ja mida näitab multimeeter
Control Systems & Modern Physics
Peatükid
Mehaanika
L2: kool
Newtoni seadused: haardumine, mida liikumine nõuab
PHYIgas mehaanikaülesandes, kus mängu tuleb pind, tuleb enne ainsatki arvutust vastata ühele küsimusele: kui palju hõõrdejõudu see liikumine vajab ja kas kontakt suudab seda tagada? Klots laual seab vastamisi tan θ ja μ. Kallakuga kurvis lisab auto pöörde ning vajalik hõõrdejõud vahetab kiiruse muutudes suunda. Kaldpinda mööda alla veerev kera toob juurde pöörlemise ja suurimat haardumist nõudev võru hakkab libisema esimesena.
L2: kool
Lihtmehhanismid: jõu vahetamine teepikkuse vastu
PHYViis masinat ja üks vahetuskaup. Ükski neist ei loo energiat, kuid igaüks laseb sul valida, kuidas seda kulutada: väiksem jõud pikemal teekonnal või vastupidi. Iga samm annab järgmisele edasi kindla osa sellest vahetuskaubast ning lõpuks mõistad sa mis tahes masinat, esitades selle kohta kaks küsimust.
L2: kool
Asjade viskamine
PHYKolm tööriista ja kolmas neist murrab esimesed kaks. Konstantsel kiirendusel on analüütiline lahend, seega on kaks esimest sammu algebra. Õhutakistus ei ole konstantne ja sealt edasi on ainus aus meetod seda samm-sammult integreerida.
L2: kool
Vähim aeg, vähim mõju
PHYValguskiir, libisev helmes ja visatud pall liiguvad kõik trajektooril, millel väike kõrvalekalle ei tekita kogusummas esimest järku muutust. Kahe esimese puhul on selleks summaks aeg, palli puhul aga mõju. Igal lehel on teil võimalik teekonda painutada ja jälgida, kuidas kogusumma vaevalt muutub. Kaks lehte leiavad seejuures teekonna, mille summa on statsionaarne, olemata vähim.
L2: kool
Pöörlemine ja impulsimoment
PHYPöörleva kehaga kaasneb vektor, selle impulsimoment, ja peaaegu kõik üllatav pöörlemise juures taandub selle vektori püüdele jääda muutumatuks. Tõmmake pöördalusel käed ligi ja te pöörlete kiiremini. Ratas pöördub kukkumise asemel kõrvale. Reket pöörab end ümber. Pendlitasand püsib paigal, samal ajal kui põrand selle all liigub.
L3: ülikool
Kuhu koormus kandub
PHYSeitse lehekülge käsitlevad üht küsimust: milline konstruktsiooni osa tegelikult koormust kannab ja millisel kujul. Teekond algab ühe tala seest, kus keskosa ei tee peaaegu midagi, ning lõpeb sõrestikuga, milles on vardaid rohkem kui võrrandeid, kuid mille põhjal saab ikkagi täpselt öelda, millal see variseb.
Vedelikud ja gaasid
L2: kool
Vesi paagist: üks kiirus, kaks rakendust
PHYKaks tööriista tuginevad üheleainsale tulemusele. Vesi väljub avast täpselt sama kiirusega, mille saavutab kivi samalt kõrguselt langedes, ning kõik edasine järeldub sellest, kuhu see kiirus rakendub: külgsuunas on see heitkeha, allasuunas tühjendab mahuti iseennast.
L2: kool
Puhkeolekus vedelikud: manomeetrist mäejuureni
PHYRõhk paigalseisvas vedelikus sõltub üksnes sügavusest ja mitte millestki muust: ei loe pindala, vedeliku hulk ega anuma kuju. Kui võrrelda rõhku keha üla- ja alapinnal, saamegi üleslükkejõu. Ujumisel kehtib üksainus reegel: ujuv keha tõrjub välja oma massi jagu vedelikku. Sellele seadusele on ükskõik, kas tiigil ujub aerupaat või vahevööl terve manner.
L2: kool
Liikuvad voolised: mida viskoossus tagasi võtab
PHYBernoulli torus hõõrdumist ei ole ja iga järgmine leht toob tagasi midagi, mis sealt välja jäi. Viskoossus nõuab piki toru lõivuks rõhku. Reynoldsi arv määrab, kas see kulu allub Poiseuille' arvutatud korrapärale. Vajuv liivatera näitab sedasama arvu valimas kahe takistusseaduse vahel, ning nende vahelises alas, kus ükski valem ei kehti, lahendab viimane leht võrrandid ise.
Lained, valgus ja kvandid
L2: kool
Valguse murdumine
PHYLääts on kellegi kõverdatud piirpind. Ükski siinse teekonna lehekülg ei tutvusta füüsikat, mida esimene juba ei sisaldaks. Muutub vaid see, kui palju temalt nõutakse: üks pind, seejärel ideaalne lääts, lõpuks klaasitükk.
L2: kool
Ühest vedrust seisulaineni
PHYÜks taastav jõud, jälgitud nii kaugele kui võimalik. Mass vedrul võngub, nende rida kannab võnkumist edasi, kahe kohtumisel otsustavad need, kas liituda või kustuda, ning piir mõlemas otsas heidab kõrvale iga sageduse, mis ei sobi.
L2: kool
Laineoptika
PHYKiirteoptika järgi levib valgus sirgjooneliselt ja iga serv heidab terava varju. Igal siinsel lehel näeme seda lahendust kahvatu varjuna lainemudeli kõrval. Valguse teele jäävad tõkked vahelduvad lehelt lehele: kaks pinda, üks pilu, ümar ava ja viimaks läbipaistmatu ketas, mille varju keskpunkt on hele.
L2: kool
Kvantmehaanika: aine kui lained
PHYValgus saabub pakettidena ja seesama konstant h annab igale osakesele lainepikkuse. Kõik edasine tuleneb selle laine tõsiselt võtmisest. Kasti sobitatuna on tal madalaim energia, mis ei ole null. See lekib läbi seinte, millest ta üle ei pääse. Kitsasse ruumi surutuna laotub see üle paljude lainearvude, mis ongi määramatuse printsiip.
L3: ülikool
Soojusjuhtivuse, laine- ja Laplace'i võrrandid
PHYKolm võrrandit toetuvad ühele operaatorile, Laplace'i operaatorile. Neid eristab vaid see, mida teeb aeg. Soojus unustab. Kõigepealt kaovad teravaimad detailid. Laine kannab häirituse eemale ning tasapinnal ei jõua see kunagi päris lõplikult kohale. Laplace'i võrrandis puudub aeg sootuks. See on olek, kuhu soojus ununedes jõuab: iga punkt on oma naabrite keskmine.
Elekter ja magnetism
L1: alused
Mida Ohmi seadus ei arvesta
PHYOhmi seaduse enda lehel on täpselt kirjas, mida see kirjeldab: üht püsiva temperatuuriga takistit, mida läbib alalisvool ja mille vooluahelas pole midagi muud. Järgmistel lehtedel võetakse ükshaaval käsile see, mis sellest kirjeldusest puudub: teine komponent, juhe, patarei, vooluring, mida ei saa taandada, ja muutuv pinge.
L2: kool
Takistus, seejärel reaktiivtakistus
PHYKondensaator piirab voolu ilma igasuguse takistuseta; ta määrab ajaskaala, mitte takistuse oomides. Teisel lehel selgub, et samasugune ajaskaala tekib igas süsteemis, kus on üks salvestav ja üks tühjendav element. Kolmandal lisandub teine salvesti ning aeg muutub sageduseks.
L2: kool
Mis ei ole takisti
PHYOhmi seadus kirjeldab vaid üht liiki komponenti. Siinsed viis talletavad energiat pinge või vooluna, juhivad ühes suunas, võimendavad ning teevad seda täpselt. Omapäi pole neist ükski usaldusväärne: sama tüüpi transistori vooluvõimendustegur β võib eri isenditel erineda kolmekordselt. Komponenti ümbritsev lülitus teebki selle käitumise ennustatavaks ja iga järgnev leht näitab, kuidas.
L3: ülikool
Kust väljad tulevad
PHYLaengud tekitavad elektrivälja ja voolud magnetvälja. Eksamiküsimus taandub aga alati sellele, milline paigutus millise välja loob. Selles peatükis liidame osad esmalt kokku integraaliga, lastes sümmeetrial suurema osa tööst ära teha, ning kasutame siis otseteed, mida sümmeetria võimaldab: laengute puhul Gaussi seadust ning voolude puhul Biot'–Savart'i ja Ampère'i seadust. Lõpetame seal, kus Ampère vajab Maxwelli parandust.
Geomeetria ja trigonomeetria
L2: kool
Ringjooned ja lained on sama liikumine
MATHKolm tööriista, ja selle jada tuum on arusaam, et tegemist pole kolme eraldi teemaga. Siinuslaine on ühtlane ringliikumine küljelt vaadatuna, ning võnkuv pendel on seesama pilt olukorras, kus pöörlemise tagab raskusjõud.
Bio, geo ja keemia
L3: ülikool
Kuidas sünnib ilmaprognoos
GEOPrognoos tähendab mudeli käivitamist algolekust, mida keegi täpselt ei tea. Seetõttu arvutavad sünoptikud seda mitu korda ning lasevad lahknevusel öelda, kui palju tulemust usaldada. Teine lehekülg avab mudeli ja leiab nurjumise viisi, millel pole kaosega mingit pistmist. Kolmas naaseb Lorenzi 1963. aasta võrrandite juurde, kus lahendi asukoht läheb peagi kaotsi, ent selle visandatud kujund mitte kunagi.
Ülesanded täielikult lahendatud
- Kahekordne võimendus sama stabiilsusega
- Esimese sõlme lahendamine käsitsi ning seejärel viie vahelejätmine
- Kriitilise punkti leidmine ilma termomeetrita
- Kas aken läheb uduseks?
- Miks liigub pööra vänt 3,77 meetrit, et tõsta 63 sentimeetrit köit
- 2 kW puhur 100 meetri kaabli otsas
- Tõmbejõud rippsilla peakaablis
- Lase ankur köiega alla. Millal tiigi veetase langeb?
- 5 m vabalt toetatud terastala, mis kannab 10 kN sildeava keskel
- Mootor, mis tarbib 1000 J 600 K ja 300 K vahel
- 1 kg pall 1 m nööri otsas, mida keerutatakse vertikaalses ringis
- Tulista pall otse šahti tippu: kuhu see maandub?
- Sama lainepikkusega elektron ja röntgenikiirgus
- Millised valge valguse järgud kattuvad?
- Sagedus kiirusega 30 m/s liikuva 700 Hz sireeni ees ja taga
- Mida jalgratta dünamo ratturile maksma läheb
- Rand pehme liiva ribaga
- 63,21% saavutanud väljund ühe ajakonstandi möödumisel astmesisendist
- Kivi kukutamine 100 m kõrguselt, kui g = 9,81 m/s²
- Mida toetuspunkt kannab ja kui kiiresti peab ratas pöörlema?
- Kaks 150 N/m vedru ühendatud otsast otsa, venitatud kokku 0,25 m
- Üks mool gaasi mahuga 22,4 liitrit ühe atmosfääri juures
- Ainus orbiit, kus satelliit ripub liikumatult
- Auto, mis alustab kiiruselt 5 m/s ja kiirendab 2 m/s²
Artiklid nende tööriistade põhjal
-
A machine that holds its own load is always under half efficient
Self-locking and "wastes more than half of what you put in" turn out to be the same inequality written two ways. That is why a bolt needs no ratchet, and why turning one is such miserable work.
-
You can derive the pendulum formula without knowing any physics. Almost.
Dimensional analysis hands you the form of a law from the units alone: which quantities matter, and how. What it cannot hand you is the pure number in front, and knowing exactly where the method stops is what makes it useful.
-
Ten degrees on the fire is worth 8.2 joules. Ten degrees off the river is worth 16.7.
Carnot efficiency depends on both temperatures, but not equally: dropping the cold side beats raising the hot side by a factor of T_H/T_C. Awkwardly, the cold side is usually a river you do not control.
-
Four tools on this site are running the same equation. Its parameter has four names.
RC, 1/λ, 1/k and the membrane time constant are one quantity in four disguises. Learn it once and you own it in four subjects. The conversion people get wrong is half-life.
-
Resonance is a phase relationship, not a peak
The amplitude peak of a driven oscillator shifts with damping and can vanish entirely, but the phase lag passes through exactly 90 degrees at the natural frequency for every damping value. Phase is the definition; the peak is a symptom.
-
The pendulum formula quietly assumes a small swing
T = 2π√(L/g) is not the period of a pendulum. It is the period of a pendulum that barely moves, and the error grows to nearly 16% by the time the swing reaches 85 degrees.
-
Why no piano is in tune
Twelve perfect fifths land 23.46 cents above seven octaves. That gap cannot be closed by any tuning, because it is a fact about prime numbers rather than about music, and every keyboard you have played is a negotiated settlement over it.