Física

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Capítulos

Mecânica

L2: escola

Leis de Newton: a aderência que o movimento pede

PHYAntes de qualquer conta, todo o problema de mecânica com superfícies tem de resolver uma questão: de quanto atrito este movimento precisa, e o contacto consegue fornecê-lo? Um bloco sobre uma prancha responde comparando tan θ com μ. Um carro numa curva sobrelevada junta a viragem, e o atrito necessário muda de sentido consoante a velocidade. Uma bola a rolar rampa abaixo acrescenta a rotação, e o aro, por ser o que mais aderência pede, é o primeiro a derrapar.

  1. 01Segunda lei de Newton
  2. 02Curvas sobrelevadas
  3. 03Rolar rampa abaixo

L2: escola

Máquinas simples: trocar força por distância

PHYCinco máquinas e um compromisso. Nenhuma delas cria energia, e todas permitem escolher como a gastar: uma força menor num percurso mais longo, ou o inverso. Cada etapa entrega à seguinte uma parte específica desse compromisso. No final, conseguirá decifrar qualquer máquina fazendo duas perguntas sobre ela.

  1. 01Classes de alavancas
  2. 02Roda e eixo
  3. 03Sistemas de roldanas
  4. 04Plano inclinado, parafuso e cunha
  5. 05Trens de engrenagens
  6. 06Rosca de parafuso

L2: escola

Tempo mínimo, ação mínima

PHYA trajetória percorrida por um raio de luz, por uma conta a deslizar ou por uma bola lançada é aquela ao longo da qual uma pequena variação não produz alterações de primeira ordem num valor total: o tempo, para os dois primeiros casos, e a ação, para a bola. Cada página permite curvar o trajeto e observar que o total mal se altera. Duas delas encontram uma trajetória cujo total é estacionário sem ser mínimo.

  1. 01Princípio de Fermat
  2. 02Miragens
  3. 03A braquistócrona
  4. 04Ação mínima

L2: escola

Rotação e momento angular

PHYUm corpo em rotação transporta um vetor, o seu momento angular, e quase tudo o que surpreende no movimento rotativo resulta de esse vetor se recusar a mudar. Recolha os braços numa plataforma giratória e rodará mais depressa; uma roda vira para o lado em vez de cair; uma raquete inverte-se; o plano de um pêndulo permanece fixo enquanto o chão gira por baixo dele.

  1. 01Momento angular
  2. 02O giroscópio
  3. 03O teorema da raquete de ténis
  4. 04Coriolis e Foucault

Fluidos

L2: escola

Fluidos em repouso: do manómetro à raiz de uma montanha

PHYA pressão num líquido em repouso depende da profundidade e de nada mais: nem da área, nem da quantidade de líquido, nem da forma do recipiente. Aplicando isto ao topo e à base de um corpo, temos a impulsão. A flutuação rege-se por uma única regra: um corpo flutuante desloca a sua própria massa de líquido, quer se trate de um barco a remos num lago ou de um continente sobre o manto.

  1. 01Pressão em profundidade
  2. 02Arquimedes e o barco
  3. 03Raízes das montanhas

L2: escola

Fluidos em movimento: o que a viscosidade cobra

PHYNo tubo de Bernoulli não há atrito; as páginas seguintes vão repondo o que ali ficou de fora. Ao longo de um tubo, a viscosidade consome pressão. O número de Reynolds decide se essa perda obedece à ordem calculada por Poiseuille. Um grão em queda na água mostra o mesmo número a escolher entre duas leis de arrasto. E na faixa entre ambas, onde nenhuma fórmula se sustenta, a última página resolve as próprias equações.

  1. 01Bernoulli e o tubo de Venturi
  2. 02Lei de Poiseuille
  3. 03O número de Reynolds
  4. 04Velocidade terminal
  5. 05Navier–Stokes em torno de um cilindro

Ondas, luz e quanta

L2: escola

Óptica ondulatória

PHYA óptica geométrica diz-nos que a luz viaja em linha reta e que uma aresta projeta uma sombra nítida. Cada página desenha esta resposta como um fantasma ao lado da solução ondulatória. O obstáculo no caminho da luz muda ao longo do percurso: duas superfícies, uma fenda, uma abertura circular e, por fim, um disco opaco cuja sombra é brilhante no centro.

  1. 01Películas finas
  2. 02Fenda simples
  3. 03O limite de difração
  4. 04O ponto de Arago

L2: escola

Mecânica quântica: a matéria como onda

PHYA luz chega em pacotes e a mesma constante h atribui depois a cada partícula um comprimento de onda. Tudo o resto resulta de levar essa onda a sério. Obrigada a caber numa caixa, tem uma energia mínima que não é nula. Foge através de paredes que não consegue transpor. E, comprimida num espaço reduzido, dispersa-se por muitos números de onda, sendo esse o princípio da incerteza.

  1. 01O efeito fotoelétrico
  2. 02Ondas de matéria
  3. 03Partícula numa caixa
  4. 04Efeito túnel quântico
  5. 05Incerteza e pacotes de ondas

L3: universidade

As equações do calor, da onda e de Laplace

PHYTrês equações construídas sobre um único operador, o Laplaciano, que diferem apenas no papel do tempo. O calor esquece, apagando primeiro o detalhe mais nítido. Uma onda transporta uma perturbação e, numa superfície, nunca termina totalmente de chegar. A equação de Laplace não contém tempo algum. É o destino a que o calor chega ao esquecer: cada ponto é a média dos seus vizinhos.

  1. 01A equação do calor
  2. 02Estações do ano no subsolo
  3. 03A equação da onda
  4. 04A equação de Laplace

Eletricidade e magnetismo

L2: escola

Resistência, depois reatância

PHYUm condensador não tem resistência e, ainda assim, limita a corrente; o que determina é um tempo, não um número de ohms. A segunda página mostra que esse tempo surge em qualquer sistema com um elemento de armazenamento e um mecanismo de dissipação. A terceira acrescenta outro elemento de armazenamento, e o tempo transforma-se numa frequência.

  1. 01Circuito RC
  2. 02Resposta ao degrau
  3. 03Ressonância RLC

L2: escola

O que não é um resistor

PHYA lei de Ohm descreve apenas um tipo de componente. Os cinco reunidos aqui guardam energia numa tensão ou numa corrente, conduzem num único sentido, amplificam e amplificam com precisão. Por si só, nenhum é fiável: o ganho de corrente β de um transístor chega a variar o triplo entre exemplares do mesmo tipo. É o circuito em torno do componente que o torna previsível, e cada página mostra como.

  1. 01Condensador
  2. 02Indutor
  3. 03Díodo
  4. 04Amplificador a transístor
  5. 05Amp-op

L3: universidade

De onde vêm os campos

PHYAs cargas elétricas criam campos elétricos; as correntes criam campos magnéticos. Nos exames, a questão é sempre determinar o campo produzido por uma dada distribuição de cargas ou correntes. O capítulo começa por somar as contribuições de cada elemento através de um integral, aproveitando a simetria para anular a maioria das componentes. A mesma simetria permite depois simplificar os cálculos com a lei de Gauss para as cargas e as leis de Biot–Savart e de Ampère para as correntes. Por fim, chega-se à correção de Maxwell à lei de Ampère.

  1. 01Cargas pontuais
  2. 02Hastes, anéis e discos
  3. 03Lei de Gauss
  4. 04Força sobre uma carga em movimento
  5. 05Lei de Biot–Savart
  6. 06Lei de Ampère

Geometria e trigonometria

Biologia e Química

L3: universidade

Como é feita uma previsão meteorológica

GEOUma previsão é um modelo avançado no tempo a partir de um estado inicial que ninguém conhece com exatidão. Por isso, os meteorologistas executam o modelo várias vezes e deixam que a divergência indique o nível de confiança a depositar. A segunda página abre o modelo e encontra uma falha que nada tem a ver com o caos. A terceira regressa às equações de Lorenz de 1963, onde a posição exata rapidamente se perde, mas a forma traçada nunca desaparece.

  1. 01Previsão por conjuntos
  2. 02O tempo numa malha
  3. 03O atrator de Lorenz

Problemas resolvidos na íntegra

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